Ang Maximum na Teorya ng Paglipat ng Kuryente maaaring tinukoy bilang, isang resistive load ay konektado sa isang DC-network, kapag ang resistensya ng pag-load (RL) ay katumbas ng panloob na paglaban kung gayon ito ay tumatanggap ng pinakamataas na lakas ay kilala bilang katumbas na paglaban ng Thevenin ng pinagmulang network. Tinutukoy ng teorema kung paano pipiliin ang resistensya ng pag-load (RL) kapag ang mapagkukunang paglaban ay binibigyan nang isang beses. Ito ay isang pangkalahatang hindi pagkakaintindihan para sa paglalapat ng teorama sa reverse sitwasyon. Hindi ito nangangahulugan na kung paano pipiliin ang paglaban ng mapagkukunan para sa isang tukoy na resistensya sa pag-load (RL). Sa totoo lang, ang mapagkukunang paglaban na gumagawa ng pinakamahusay na paggamit ng paglipat ng kuryente ay patuloy na zero, bukod sa halaga ng paglaban sa pag-load. Ang teorama na ito ay maaaring mapalawak sa AC mga circuit na binubuo ng reaktibo at tinutukoy na ang pinakamataas na paghahatid ng kuryente ay nangyayari kapag ang load impedance (ZL) ay dapat na katumbas ng ZTH (kumplikadong conjugate ng kaukulang circuit impedance).
Maximum na Teorya ng Paglipat ng Kuryente
Ang Mga Maximum na Nalulutas na Teorya ng Teorya ng Maximum
- Hanapin ang RL paglaban sa pag-load na nagbibigay-daan sa circuit (kaliwa ng mga terminal a at b) upang maihatid ang maximum na lakas patungo sa pag-load. Gayundin, hanapin ang maximum na lakas na naihatid sa pagkarga.
Halimbawa ng Maximum na Teorya ng Transfer ng Kuryente
Solusyon:
Upang mailapat ang Maximum power transfer theorem, kailangan naming hanapin ang katumbas na circuit ng Thevenin.
(a) Vth derivation ng circuit: open-circuit Boltahe
boltahe ng open-circuit
Mga hadlang: V1 = 100, V2 - 20 = Vx, at V3 = Vth
Sa node 2:
Sa node 3:
(1) * 2 + (2) * 3 -> Vth = 120 [V]
(b) Rth derivation (sa pamamagitan ng Pamamaraan ng Boltahe ng Pagsubok): Pagkatapos ng pag-deactivate at pagsubok aplikasyon ng boltahe , meron kami:
Pagkatapos ng pag-deactivate at pagsubok ng application ng boltahe
Mga hadlang: V3 = VT at V2 = Vx
Sa node 2:
Sa node 3 (KCL):
Mula sa (1) at (2):
(c) Maximum Power Transfer: ngayon ang circuit ay nabawasan sa:
Resulta Circuit
Upang makakuha ng maximum na paglipat ng kuryente, kung gayon, RL = 3 = Rth. Sa wakas, ang maximum na lakas na inilipat sa RL ay:
- Tukuyin ang maximum na lakas na maihahatid sa variable risistor R.
Maximum na Teorya ng Transfer ng Kuryente Halimbawa 2
Solusyon:
(a) Vth: Buksan ang boltahe ng circuit
Vth_ Buksan ang boltahe ng circuit
Mula sa circuit, Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]
(b) Rth: Mag-apply tayo ng Paraan ng Paglaban ng Input:
Rth_ Ilapat natin ang Paraan ng Paglaban ng Input
Pagkatapos Rab = (10 // 20) + (25 // 5) = 6.67 + 4.16 = 10.83 = Rth.
(c) Thevenin circuit:
Thevenin circuit
Maximum na Formula ng Teorya ng Paglipat ng Lakas
Kung isasaalang-alang natin ang η (kahusayan) bilang bahagi ng lakas na natunaw sa pamamagitan ng pagkarga R sa kapangyarihan pinahaba kasama ang mapagkukunan, VTH , pagkatapos ito ay simpleng upang makalkula ang kahusayan bilang
η = (Pmax / P) X 100 = 50%
Kung saan ang maximum na lakas (Pmax)
Pmax = VdalawaTHRTH / (RTH +RTH)dalawa=VdalawaTH /4RTH
At ang power supply (P) ay
P = 2 VdalawaTH /4RTH= VdalawaTH/ 2rTH
Ang η ay 50% lamang kapag ang pinakamataas na paglipat ng kuryente ay nakamit, kahit na umabot sa 100% bilang ang RLAng (resistensya sa pag-load) ay umabot sa kawalang-hanggan, habang ang buong yugto ng lakas ay may gawi sa zero.
Maximum na Teorya ng Paglipat ng Kuryente para sa A.C Circuits
Tulad ng sa aktibong pag-aayos, ang pinakamataas na lakas ay nakukuha sa pagkarga habang ang impedance ng load ay katumbas ng kumplikadong conjugate ng isang kaukulang impedance ng isang naibigay na set-up tulad ng naobserbahan mula sa mga terminal ng pag-load.
Pinakamataas na Teorya ng Paglipat ng Kuryente Para sa A.C Circuits
Ang circuit sa itaas ay katumbas na circuit ng Thevenin's. Kapag ang circuit sa itaas ay isinasaalang-alang sa mga terminal ng pag-load, pagkatapos ay ibibigay ang daloy ng kasalukuyang bilang
Ako = VTH / ZTH + ZL
Kung saan ang ZL = RL + jXL
ZTH = RTH + jXTH
Samakatuwid,
I = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)
= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))
Ang kuryente ay nagpalipat-lipat sa pagkarga,
PL = I2 RL
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)
Para sa pinakamataas na lakas ang derivative ng equation sa itaas ay dapat na zero, huli kaysa sa pagpapagaan maaari naming makuha ang sumusunod.
XL + XTH = 0
XL = - XTH
Palitan ang halagang XL sa equation sa itaas na 1, at pagkatapos ay makuha natin ang sumusunod.
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2
Muli para sa pinakamataas na paglipat ng kuryente, ang paghuhula sa equation sa itaas ay dapat na katumbas ng zero, pagkatapos na malutas ito maaari nating makuha
RL + RTH = 2 RL
RL = RTH
Samakatuwid, ang pinakamataas na lakas ay maililipat mula sa mapagkukunan upang mai-load, kung RL (load risistor) = RTH & XL = - XTH sa isang AC circuit. Nangangahulugan ito na ang load impedance (ZL) ay dapat na katumbas ng ZTH (kumplikadong conjugate ng kaukulang circuit impedance)
ZL = ZTH
Ang maximum na lakas na ito ay nailipat (Pmax) = V2TH / 4 RL o V2TH / 4 RTH
Pinakamataas na Katunayan ng Teorya ng Transfer ng Kuryente
Sa ilang mga application, ang layunin ng isang circuit ay upang magbigay ng maximum na lakas sa isang pag-load. Ilang halimbawa:
- Mga amplifier ng stereo
- Mga transmiter ng radyo
- Mga kagamitan sa komunikasyon
Kung ang buong circuit ay pinalitan ng Thevenin na katumbas na circuit, maliban sa pag-load, tulad ng ipinakita sa ibaba, ang lakas na hinihigop ng pag-load ay:
Pinakamataas na Katunayan ng Teorya ng Transfer ng Kuryente
PL= akodalawaRL= (Vika/ Rika+ RL)dalawax RL= VdalawaikaRL/ (Rika+ RL)dalawa
Tulad ng VTH at RTH ay naayos para sa isang naibigay na circuit, ang lakas ng pagkarga ay isang pagpapaandar ng resistensya sa pag-load ng RL.
Sa pamamagitan ng pagkilala sa PL na may paggalang sa RL at itakda ang resulta na katumbas ng zero, mayroon kaming sumusunod na maximum na teoryang paglipat ng kuryente Ang maximum na lakas ay nangyayari kapag ang RL ay katumbas ng RTH.
Kapag natugunan ang maximum na kundisyon ng paglipat ng kuryente, ibig sabihin, RL = RTH, ang maximum na nailipat na kuryente ay:
Pagkakaiba ng PL na may paggalang sa RL
PL= VdalawaikaRL/ [Rika+ RL]dalawa= VdalawaikaRika/ [Rika+ RL]dalawa= Vdalawaika/ 4 Rika
Mga Hakbang Upang Malutas ang Maximum Power Theorem na Teorya
Ginagamit ang mga hakbang sa ibaba upang malutas ang problema sa pamamagitan ng Maximum Power Transfer Theorem
Hakbang 1: Alisin ang paglaban ng pag-load ng circuit.
Hakbang 2: Hanapin ang paglaban ng Thevenin (RTH) ng pinagmulang network na tumitingin sa pamamagitan ng bukas na circuited na mga terminal ng pag-load.
Hakbang 3: Tulad ng maximum na teoryang paglipat ng kuryente, ang RTH ay ang resistensya ng pag-load ng network, ibig sabihin, RL = RTH na nagpapahintulot sa maximum na paglipat ng kuryente.
Hakbang 4: Ang Maximum Power Transfer ay kinakalkula ng equation sa ibaba
(Pmax) = V2TH / 4 RTH
Maximum Theorem Transfer Theorem Halimbawa ng mga problema sa mga Solusyon
Hanapin ang halaga ng RL para sa circuit sa ibaba na ang kapangyarihan ay pinakamataas din, hanapin ang pinakamataas na kapangyarihan sa pamamagitan ng RL gamit ang teorama ng maximum na paglipat ng kuryente.
Paghahanap ng halaga ng RL
Solusyon:
Ayon sa teoryang ito, kapag ang lakas ay pinakamataas sa pamamagitan ng pagkarga, kung gayon ang pagtutol ay katulad ng pantay na paglaban sa pagitan ng dalawang dulo ng RL matapos itong alisin.
Kaya, para sa pagtuklas ng resistensya sa pag-load (RL), kailangan nating tuklasin ang katumbas na paglaban:
Kaya,
Ngayon, para sa pagtuklas ng pinakamataas na lakas sa pamamagitan ng paglaban sa RL-load, kailangan nating tuklasin ang halaga ng boltahe sa pagitan ng mga circuit ng VOC.
Para sa circuit sa itaas, ilapat ang pagsusuri sa mesh. Maaari kaming makakuha ng:
Ilapat ang KVL para sa loop-1:
6-6I1-8I1 + 8I2 = 0
-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)
Ilapat ang KVL para sa loop-2:
-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0
8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)
Sa pamamagitan ng paglutas ng dalawang mga equation sa itaas, nakukuha natin
I1 = 0.524 A
I2 = 0.167 A
Ngayon, mula sa circuit Vo.c ay
VA-5I2- VB = 0
Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v
Samakatuwid, ang maximum na lakas sa pamamagitan ng resistensya sa pag-load (RL) ay
P max = VOCdalawa/ 4RL= (0.835 x 0.835) / 4 x 3.77 = 0.046 watt
Tuklasin ang pinakamataas na lakas na maaaring mailipat sa RL-load risistor ng ibaba circuit.
Pinakamataas na Lakas sa RL
Solusyon:
Ilapat ang teorama ng Thevenin sa nasa itaas na circuit,
Dito, boltahe ng Thevenin (Vth) = (200/3) at paglaban ni Thevenin (Rth) = (40/3) Ω
Palitan ang maliit na bahagi ng circuit, na kung saan ay kaliwang bahagi ng mga terminal A & B ng ibinigay na circuit na may katumbas na circuit ng Thevenin. Ang pangalawang diagram ng circuit ay ipinapakita sa ibaba.
Mahahanap natin ang maximum na lakas na maihahatid sa resistor ng pag-load, RL sa pamamagitan ng paggamit ng sumusunod na formula.
PL, Max = V2TH / 4 RTH
Palit ang VTh = (200/3) V at RTh = (40/3) Ω sa pormula sa itaas.
PL, Max = (200/3)dalawa/ 4 (40/3) = 250/3 watts
Samakatuwid, ang maximum na lakas na maihahatid sa load resistor RL ng ibinigay na circuit ay 250/3 W.
Mga aplikasyon ng Maximum Power Transfer Theorem
Ang teorya ng maximum na paglipat ng kuryente maaaring mailapat sa maraming paraan upang matukoy ang halaga ng resistensya ng pag-load na tumatanggap ng maximum na lakas mula sa supply at ang maximum na lakas sa ilalim ng estado ng pinakamataas na paglipat ng kuryente. Nasa ibaba ang ilang mga application ng Maximum power transfer theorem:
- Ang teoryang ito ay laging hinahanap sa isang sistema ng komunikasyon. Halimbawa, sa isang sistema ng address ng pamayanan, ang circuit ay inaayos para sa pinakamataas na paglipat ng kuryente sa paggawa ng speaker (resistensya ng pag-load) na katumbas ng amplifier (paglaban sa mapagkukunan). Kapag ang load at pinagmulan ay tumugma sa gayon mayroon itong pantay na paglaban.
- Sa mga makina ng sasakyan, ang kuryenteng naipadala sa motor starter ng sasakyan ay depende sa mabisang paglaban ng motor at ng panloob na pagtutol ng mga baterya. Kapag ang dalawang resistensya ay katumbas, pagkatapos ang pinakamataas na lakas ay maililipat sa motor upang maisaaktibo ang makina.
Ito ay tungkol sa maximum na teorama ng kapangyarihan. Mula sa nabanggit na impormasyon, sa wakas, maaari nating tapusin na ang teoryang ito ay madalas na ginagamit upang matiyak na ang pinakamataas na lakas ay maaaring mailipat mula sa isang mapagkukunan ng lakas patungo sa isang karga. Narito ang isang katanungan para sa iyo, ano ang bentahe ng maximum na teoryang paglipat ng kuryente?
